重生之学神的黑科技系统第136章 质疑问难真金火炼

雷鸣般的掌声渐渐平息但百年讲堂内的气氛却并未松弛反而更加凝重。

报告结束意味着真正的考验——提问环节即将开始。

这是验证证明是否真正坚不可摧的关键时刻是智慧与智慧的直接碰撞容不得半点含糊与侥幸。

台下无数双眼睛灼灼生辉带着审视、探究、乃至挑战的意味聚焦在台上那依旧沉静如水的少年身上。

北京大学数学科学学院院长重新走上台作为主持人他环视台下声音沉稳：“感谢张诚研究员精彩而深刻的报告。

现在进入提问环节。

请有意提问的学者举手示意由工作人员递送话筒。

鉴于时间有限每位学者请尽量提出最核心的问题。

” 话音刚落台下手臂林立如同雨后春笋。

首先获得提问机会的是坐在前排以思维缜密和提问犀利着称的格哈德·法尔廷斯。

工作人员将话筒递到他手中整个礼堂瞬间安静下来所有人都屏息凝神。

法尔廷斯的问题往往直指核心甚至能颠覆整个论证。

法尔廷斯没有寒暄直接拿起话筒用带着德国口音的英语声音低沉而清晰：“张在你的证明中核心突破在于你定义的‘算术拓扑空间’X和拓扑不变量τ(X)。

你声称τ(X)控制了误差项E(N)的阶。

我的问题是你如何严格证明τ(X)本身在你所考虑的素数集合上确实是非平凡的（non-trivial）？换句话说你如何排除τ(X)恒为零从而导致你的整个误差控制机制失效的可能性？请阐述关键证明步骤而非仅仅引用你论文中的结论。

” 问题极其尖锐直接质疑了整个理论框架的基石！如果τ(X)可以是零那么后续所有精妙的估计都将失去意义。

台下不少人都为张诚捏了一把汗尤其是了解法尔廷斯风格的学者。

然而张诚脸上没有任何波澜仿佛早已预料到会有此一问。

他微微点头甚至没有去看笔记或PPT便从容开口语速平稳： “感谢法尔廷斯教授的问题。

这确实是整个证明的根基之一。

”他转向黑板（虽然准备了PPT但他似乎更习惯于随时书写）拿起粉笔一边写一边讲解。

“τ(X)的非平凡性源于我们构造X时所依赖的‘非交换几何结构’。

具体而言它与素数集合在adele环上某个特定自守表示的非零性密切相关。

”他在黑板上写下一个关键的群表示符号。

“我们可以通过考察一个与τ(X)对偶的塞尔伯格迹公式的特定形式来反推其非零性。

关键在于证明与该迹公式相关联的某个L函数在s=1/2处具有非零的残数。

”他写下了一个L函数和残数的表达式。

“而这个残数的非零性又可以归结为对一类广义特征和的非显然估计。

在论文的附录B引理B.7和B.8中我们通过结合大筛法不等式和代数群表示论中的某些深刻结果（特别是关于GL(n)上cuspidal表示的非退化性）严格证明了这一估计。

”他的粉笔在黑板上划过留下清晰而准确的引用指引。

“因此τ(X)的非平凡性并非假设而是可以从更基础的、已被广泛接受的数学理论中推导出的结论。

它根植于素数分布本身所具有的、深刻的对称性结构之中。

” 张诚的解释条理清晰环环相扣不仅回答了问题还指出了在论文中的具体位置和依赖的更深层理论。

法尔廷斯听完面无表情地沉思了片刻然后微微颔首将话筒递还给工作人员没有再追问。

这个细微的动作在熟悉他的人看来几乎等同于“认可”！ 会场内响起一阵轻微的、松气般的声音。

紧接着第二位提问者来自普林斯顿的彼得·萨纳克教授举手获得话筒。

他的问题更侧重于技术细节： “张在你的主项S(N)的渐进公式推导中你使用了一个关于特定筛法权函数傅里叶系数的渐近展开式（论文中式(4.15)）。

这个展开式的误差项依赖于一个常数B而后续证明要求B必须大于3。

你如何确保在你所构造的、如此特殊的权函数下这个常数B确实能够大于3？你是否对权函数的选择做了额外的、未在论文中明确说明的限制？” 这个问题同样非常专业和刁钻直指一个关键的技术参数如果这里存在漏洞可能导致整个渐进公式在量级上不满足要求。

张诚再次转向黑板熟练地写下了论文中提到的权函数构造和相关的傅里叶系数表达式。

“萨纳克教授的问题很好。

”他平静地说“常数B的下界估计确实至关重要。

我们并没有施加论文之外的限制。

其关键在于我们构造的权函数其本质是某个紧支集光滑函数在算术空间上的提升。

该紧支集光滑函数在经典情形下（即欧几里得空间）的傅里叶衰减性质是已知的常数B可以明确计算并大于3。

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